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Ππππsin π18+sin π9+sin 2π9+sin 5π18 का मान निम्नलिखित है - - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

sin π18+sin π9+sin 2π9+sin 5π18

का मान निम्नलिखित है -

विकल्प

  • sin 7π18+sin 4π9

  • 1

  • cos π6+cos 3π7

  • cos π9+sin π9

MCQ

उत्तर

sin 7π18+sin 4π9̲

स्पष्टीकरण:

जान लेते है कि, दी गई अभिव्यक्ती sin π18+sin π9+sin 2π9+sin 5π18 है।

∴ sin π18+sin π9+sin 2π9+sin 5π18=(sin 5π18+sin π18)+(sin 2π9+sin π9)

सर्वसमिका के जोड का उपयोग करने पर,

sin π18+sin π9+sin 2π9+sin 5π18=2sin(5π18+π182).cos(5π18-π182)+2sin(2π9+π92).cos(2π9-π92)

= sin π18+sin π9+sin 2π9+sin 5π18=2sin π6.cos π9+2sin π6.cos π18

= 2×12cos π9+2×12cos π18

= cos π9+cos π18

विस्तृत करने पर,

= sin π18+sin π9+sin 2π9+sin 5π18=sin 7π18+sin 8π18

= sin 7π18+sin 4π9

सही पर्याय sin 7π18+sin 4π9 है।

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दो कोणों के योग और अंतर का त्रिकोणमितीय फलन
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 3: त्रिकोणमितीय फलन - प्रश्नावली [पृष्ठ ५८]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 11
अध्याय 3 त्रिकोणमितीय फलन
प्रश्नावली | Q 54. | पृष्ठ ५८

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