Question

(x − y) (x + y) (x² + y²) (x⁴ + y⁴) is equal to

विकल्प

• x¹⁶ − y¹⁶

• x⁸ − y⁸

•  x⁸ + y8

• x¹⁶ + y¹⁶

Answer 1

Given  ${\displaystyle (x-y)(x+y)(x^2+y^2)(x^4+y^4)}$

Using the identity  ${\displaystyle (x-y)(x+y)=x^2-y^2}$

 ${\displaystyle (x-y)(x+y)(x^2+y^2)(x^4+y^4)= (x-y)(x+y)(x^2+y^2)(x^4+y^4)}$

                                                             ${\displaystyle =(x^2-y^2)(x^2+y^2)(x^4+y^4)}$

                                                              ${\displaystyle =[{\left(x^2\right)}^2-{\left(y^2\right)}^2][x^4+y^4]}$

                                                             ${\displaystyle =[{\left(x^4\right)}^2-{\left(y^4\right)}^2]}$

                                                             ${\displaystyle =[x^8-y^8]}$

Hence ${\displaystyle (x-y)(x+y)(x^2+y^2)(x^4+y^4)}$ is equal to ${\displaystyle x^8-y^8}$.