Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`int (x + sinx)/(1 + cosx) "d"x` बराबर है
पर्याय
log |1 + cosx| + C
log |x + sinx| + C
`x - tan x/2 + "C"`
`x.tan x/2 + "C"`
उत्तर
सही उत्तर `underline(x.tan x/2 + "C")` है।
व्याख्या:
I = `int (x + sinx)/(1 + cosx) "d"x`
= `int x/(1 + cos x) "d"x + int (sinx)/(1 + cosx) "d"x`
= `int x/(2cos^2 x/2) "d"x + int (2sin x/2 cos x/2)/(2cos^2 x/2) "d"x`
= `int x sec^2 x/2 "d"x + int tan x/2 "d"x`
= `1/2 [x*2 tan x/2 - int 2 tan x/2 "d"x] + int tan x/2 "d"x`
= `x * tan x/2 + "C"`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`int tan ^8 xsec^4 x"d"x` का मान निकालिए।
`int x^3/(x^4 + 3x^2 +2)dx` ज्ञात कीजिए।
`int_0^(pi/4) sqrt(1 + sin2x) "d"x` ज्ञात कीजिए।
`int sqrt(10 - 4x + 4x^2) "d"x` ज्ञात कीजिए।
`int "e"^x (cosx - sinx)"d"x` बराबर है
यदि `int (3"e"^x - 5"e"^-x)/(4"e"6x + 5"e"^-x)"d"x` = ax + b log |4ex + 5e –x| + C है, तो
`int_(-2)^2 |x cos pix| "d"x` बराबर है
`int_0^(pi/2) (sin^"n" x"d"x)/(sin^"n" x + cos^"n" x)` = ______.
निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-
`int (x - 1)/(2x + 3) "d"x = x - log |(2x + 3)^2| + "C"`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int ((x^2 + 2))/(x + 1) "d"x`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int ("e"^(6logx) - "e"^(5logx))/("e"^(4logx) - "e"^(3logx)) "d"x`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int ("d"x)/(1 + cos x)`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int (sinx + cosx)/sqrt(1 + sin 2x) "d"x`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int x/sqrt(x + 1)"d"x` (संकेत: `sqrtx` = z रखिए)
निम्नलिखित का योग की सीमा के रूप में मान निकालिए-
`int_0^2 "e"^x "d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_0^1 (x"d"x)/sqrt(1 + x^2`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int (2x - 1)/((x - 1)(x + 2)(x - 3)) "d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int "e"^(tan^-1x) ((1 + x + x^2)/(1 + x^2)) "d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_0^(pi/2) "dx"/(("a"^2 cos^2x + "b"^2 sin^2 x)^2` (संकेत: अंश और हर को cos4x से भाग दीजिए)
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_0^1 x log(1 + 2x) "d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_0^pi x log sin x "d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_(-pi/4)^(pi/4) log|sinx + cosx|"d"x`
`int (cos2x - cos 2theta)/(cos x - costheta)"d"x` बराबर है
`int x^3/(x + 1)` बराबर है
`int_0^(pi/2) sqrt(1 - sin2x) "d"x` बराबर है
`int sinx/(3 + 4cos^2x) "d"x` = ______.
`int_-pi^pi sin^3x cos^2x "d"x` का मान ______.
