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Question
k के मानों को ज्ञात कीजिए ताकि प्रदत्त फलन निर्दिष्ट बिंदु पर संतत हो:
`"f"(x) = {("kx"^2"," " यदि" "x" le 2),(3"," " यदि" "x" > 2):}` द्वारा परिभाषित फलन x = 2 पर
Solution
`"f"(x) = {("kx"^2"," " यदि" "x" le 2),(3"," " यदि" "x" > 2):}`
यदि f(x), x = 2 पर संतत है, इसका तात्पर्य होगा:
f(2) `= lim _(x -> 2^+) f(x) = lim_(x -> 2^-) f(x)`
`=>` k(4) = 3 = k(4)
`=>` 3 = k(4)
`=> k = 3/4`
अर्थात की ` k = 3/4` मात्रा लिए यह फलन x = 2 पर संतत है।
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f के असांतत्य के बिंदु को ज्ञात कीजिए, जबकि f निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित है:
`f(x) = {(|x|+3, "यदि" x<= -3),(-2x, "यदि" -3 < x < 3),(6x + 2, "यदि" x >= 3):}`
f के असांतत्य के बिंदु को ज्ञात कीजिए, जबकि f निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित है:
`f(x) = {(|x|/x , "यदि" x != 0),(0, "यदि" x = 0):}`
f के असांतत्य के बिंदु को ज्ञात कीजिए, जबकि f निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित है:
`f (x) = {(x+1, "यदि" x>=1),(x^2+1, "यदि" x < 1):}`
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फलन f, के सांतत्य पर विचार कीजिए, जहाँ f निम्नलिखित द्वारा परिभाषित है:
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k के मानों को ज्ञात कीजिए ताकि प्रदत्त फलन निर्दिष्ट बिंदु पर संतत हो:
`"f"("x") = {(("k cos x")/(pi - 2"x")"," " यदि" "x" ne pi/2),(3"," " यदि" "x" = pi/2):}` द्वारा परिभाषित फलन `"x" = pi/2` पर
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