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प्रश्न
f के असांतत्य के बिंदु को ज्ञात कीजिए, जबकि f निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित है:
`f (x) = {(x/|x|, "यदि" x<0),(-1, "यदि" x >= 0):}`
उत्तर
`f (x) = {(x/|x|, "यदि" x<0),(-1, "यदि" x >= 0):}`
`lim_(x -> 0^-) f(x) = lim_(x -> 0^-) x/abs x`
= `lim_(h -> 0) ((0 - h))/ abs (0 - h)`
`= lim_(h -> 0) (-h)/h = - 1`
`lim_(x -> 0^+)` f(x) = -1
f(0) = - 1
अत: x = 0 पर f संतत है।
यहाँ कोई असांतत्य के बिंदु नहीं है।
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