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प्रश्न
k के मानों को ज्ञात कीजिए ताकि प्रदत्त फलन निर्दिष्ट बिंदु पर संतत हो:
`"f"(x) = {("kx" + 1"," " यदि" "x" le pi),("cos x"","" यदि" "x" > pi):}` द्वारा परिभाषित फलन `"x" = pi` पर
उत्तर
`"f"(x) = {("kx" + 1"," " यदि" "x" le pi),("cos x"","" यदि" "x" > pi):}`
यदि f(x), `"x" = pi` पर संतत है इसका तात्पर्य होगा:
`f(pi) = lim_(x -> pi^+) f(x) = lim_(x -> pi^-) f(x)`
`=> k (pi) + 1 = cos (pi) = k (pi) + 1`
`=> k (pi) + 1 = cos (pi)`
`=> k (pi) + 1 = - 1`
`=> k = (-2)/pi`
अर्थात `k = (-2)/pi` की मात्रा लिए यह फलन `x = pi` पर संतत है।
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