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प्रश्न
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
sin (n + 1)x sin (n + 2)x + cos (n + 1)x cos (n + 2)x = cos x.
उत्तर
बायाँ पक्ष
= sin (n + 1)x sin (n + 2) x + cos (n + 1)x cos (n + 2)x
मान लीजिए (n + 2)x = A, (n + 1) x = B
= sin B sin A + cos B cos A
= cos A cos B + sin A sin B
= cos (A – B) = cos [(n + 2) x – (n + 1)x]
[∵ A और B के मान रख कर]
= cos (nx + 2x – nx –x)
= cos x = दायाँ पक्ष।
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