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प्रश्न
समीकरण z2 + |z|2 = 0, z ≠ 0 के हलों की संख्या है
विकल्प
1
2
3
अपरिमित रूप से अनेक
उत्तर
अपरिमित रूप से अनेक
स्पष्टीकरण:
z2 + |z|2 = 0, z ≠ 0
⇒ x2 – y2 + i2xy + x2 + y2 = 0
⇒ 2x2 + i2xy = 0, 2x(x + iy) = 0
⇒ x = 0 या x + iy = 0 ......(संभव नहीं)
इसलिए:, x = 0 और z ≠ 0
इसी प्रकार, y का कोई भी वास्तविक मान हो सकता है। इसीलिए, अपरिमित रूप से अनेक हल।
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