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उन बिंदुओं की संख्या, जहाँ फलन f(x) = 1log|x| असंतत है, ______ है। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

उन बिंदुओं की संख्या, जहाँ फलन f(x) = `1/(log|x|)` असंतत है, ______ है।

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उत्तर

उन बिंदुओं की संख्या, जहाँ फलन f(x) = `1/(log|x|)` असंतत है, 3 है।

व्याख्या:

दिया हुआ फलन x = 0, ± 1 बिंदुओं पर असंतत है। अतः, असंततता के बिंदुओं की वाँछित संख्यां 3 है।

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सांतत्य तथा अवकलनीयता
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अध्याय 5: सांतत्य और अवकलनीयता - हल उदाहरण [पृष्ठ १०३]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
अध्याय 5 सांतत्य और अवकलनीयता
हल उदाहरण | Q 37 | पृष्ठ १०३

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x = 0 पर f(x) = `{{:((sqrt(1 + "k"x) - sqrt(1 - "k"x))/x",",  "यदि" -1 ≤ x < 0),((2x + 1)/(x - 1)",",  "यदि"  0 ≤ x ≤ 1):}` 


 x = 0 पर f(x) = `{{:((1 - cos "k"x)/(xsinx)",",   "यदि"  x ≠ 0),(1/2",",  "यदि"  x = 0):}` 


सिद्ध कीजिए कि f(x) = `{{:(x/(|x| + 2x^2)",",  x ≠ 0),("k",  x = 0):}`  से परिभाषित फलन f बिंदु x = 0 पर असंतत रहता है, चाहे k का कोई भी मान लिया जाए।


x = 0 पर, f(x) = `{{:(x^2 sin  1/x",",  "यदि"  x ≠ 0),(0",", "यदि"  x = 0):}`


`sin^-1  1/sqrt(x + 1)`


यदि x = ecos2t और y = esin2t तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (-y log x)/(xlogy)` है।


sinx के सापेक्ष `x/sinx`को अवकलित कीजिए।


[– 2, 2] में f(x) = `sqrt(4 - x^2)` 


रोले के प्रमेय का प्रयोग करते हुए वक् y = x (x – 4), x Î [0, 4] पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखा x-अक्ष के समांतर है।


[1, 5] में f(x) = `sqrt(25 - x^2)` 


 यदि xm . yn = (x + y)m+n है तो सिद्ध कीजिए कि `("d"^2"y")/("dx"^2)` = 0


यदि x = sint और y = sin pt है तो सिद्ध कीजिए कि  `(1 - x^2) ("d"^2"y")/("dx"^2) - x "dy"/"dx" + "p"^2y` = 0 है।


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फलन f(x) = `"e"^|x|` 


मान लीजिए f(x) = |sin x| है, तब


फलन  f(x) = `x + 1/x`, x ∈ [1, 3] के लिए, माध्य मान प्रमेय में c का मान है।


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