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प्रश्न
`int x^3/(x^4 + 3x^2 +2)dx` ज्ञात कीजिए।
उत्तर
x2 = t रखिए।
तब, 2x dx = dt
अब I = `int (x^3"d"x)/(x^4 + 3x^2 + 2)`
= `1/2 int "tdt"/("t"^2 + 3"t" + 2)`
मान लीजिए कि `"t"/("t"^2 + 3"t" + 2) = "A"/("t" + 1) + "B"/("t" + 2)`
गु्णांकों की तुलना करने पर, हमें A = –1, B = 2 प्राप्त होता है।
तब I = `1/2[2 int "dt"/("t" + 2) - int "dt"/("t" + 1)]`
= `1/2 [2log|"t" + 2| - log|"t" + 1|]`
= `log|(x^2 + 2)/sqrt(x^2 + 1)| + "C"`
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निम्नलिखित के मान निकालिए-
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निम्नलिखित के मान निकालिए-
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निम्नलिखित के मान निकालिए-
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निम्नलिखित के मान निकालिए-
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निम्नलिखित के मान निकालिए-
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निम्नलिखित का मान निकालिए-
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निम्नलिखित का मान निकालिए-
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निम्नलिखित का मान निकालिए-
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निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int (x^2"d"x)/(x^4 - x^2 - 12)`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int (2x - 1)/((x - 1)(x + 2)(x - 3)) "d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_(-pi/4)^(pi/4) log|sinx + cosx|"d"x`
`int (x^9 "d"x)/(4x^2 + 1)^6` बराबर है
यदि `int ("d"x)/((x + 2) (x^2 + 1))= "a" log |1 + x^2| + "b" tan^-1x + 1/5 log |x + 2| + "C"` है, तो ______
`int sinx/(3 + 4cos^2x) "d"x` = ______.
