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प्रश्न
यदि f(x) = |cosx – sinx| है तो `"f'"(pi/3)` = ______
उत्तर
यदि f(x) = |cosx – sinx| है तो `"f'"(pi/3)` = `underline((sqrt(3) + 1)/2)`
व्याख्या:
दिया गया है: f(x) = |cosx – sinx|
हम जानते हैं कि sin x > cos x यदि x ∈ `(pi/4, pi/2)`
⇒ cos x – sin x < 0
∴ f(x) = – (cos x – sin x)
f'(x) = – (– sin x – cos x)
⇒ f'(x) = (sin x + cos x)
∴ `"f'"(pi/3) = sin pi/3 + cos pi/3`
= `sqrt(3)/2 + 1/2`
= `(sqrt(3) + 1)/2`
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