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K का वह मान, जो f(x) = ,ifk,if{sin 1x, if x≠0k, if x=0 द्वारा परिभाषित फलन को x = 0 पर संतत बना दे, - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

k का वह मान, जो f(x) = `{{:(sin  1/x",",  "if"  x ≠ 0),("k"",",  "if"  x = 0):}` द्वारा परिभाषित फलन को x = 0 पर संतत बना दे,

पर्याय

  • 8

  • 1

  • –1

  • इनमें से कोई नहीं 

MCQ

उत्तर

सही उत्तर इनमें से कोई नहीं है।

व्याख्या:

 निःसंदेह , `(lim_(x -> 0) sin  1/x)` का अस्तित्व नहीं है।

shaalaa.com
सांतत्य तथा अवकलनीयता
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 5: सांतत्य और अवकलनीयता - हल उदाहरण [पृष्ठ १०२]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
पाठ 5 सांतत्य और अवकलनीयता
हल उदाहरण | Q 30 | पृष्ठ १०२

संबंधित प्रश्‍न

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

`(5x)^(3 cos 2x)`


प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

`x^(x^2-3) + (x - 3)^(x^2), x > 3` के लिए।


यदि y = tanx + secx है, तो सिद्ध कीजिए कि `("d"^2y)/("d"x^2) = cosx/(1 - sinx)^2` है।


`[0, pi/2]` में फलन f(x) = sin 2x  के लिए रोले के प्रमेय का सत्यापन कीजिए।


मान लीजिए कि f(x)= |cosx| है।जब,


उन बिंदुओं का सम्मुच्चय, जहाँ f(x) = |x – 3| cosx  द्वारा दिया जाने वाला फलन अवकलनीय है,


 फलन f(x) = e x sinx, x ∈ π [0, π] के लिए, रोले के प्रमेय में c का मान है


फलन f (x) = x (x – 2), x ∈ [1, 2] के लिए, माध्य मान प्रमेय में c का मान है


x के सापेक्ष log10 का अवकलज ______ है।


x = 4 पर f(x) = `{{:(|x - 4|/(2(x - 4))",", "यदि"  x ≠ 4),(0",", "यदि"  x = 4):}` 


 x = 0 पर f(x) = `{{:(("e"^(1/x))/(1 + "e"^(1/x))",", "यदि"  x ≠ 0),(0",", "यदि"  x = 0):}` 


x = 1 पर f(x) = |x| + |x − 1|


x = 5 पर f(x) = `{{:(3x - 8",",  "यदि"  x ≤ 5),(2"k"",",  "यदि"  x > 5):}` 


a और b के मान ज्ञात कीजिए जिसके लिये दिया हुआ फलन f(x) = `{{:((x - 4)/(|x - 4|) + "a"",",  "यदि"  x < 4),("a" + "b"",",  "यदि"  x = 4),((x - 4)/(|x - 4|) + "b"",", "यदि"  x > 4):}`

बिंदु x = 4 पर संतत है।


एक फलन f: R → R सभी x, y ∈R, f (x) ≠ 0 के लिए समीकरण f (x +y)=f (x) f (y) को संतुष्ट करता है। मान लीजिए कि यह फलन x = 0 पर अवकलनीय है तथा f ′ (0) = 2 है। सिद्ध कीजिए कि f ′(x) = 2 f (x) है।


`2^(cos^(2_x)`


`8^x/x^8`


`log (x + sqrt(x^2 + "a"))`


(sin x)cosx


sec(x + y) = xy


tan–1(x2 + y2) = a


यदि yx = ey – x तो सिद्ध कीजिए कि `"dy"/"dx" = (1 + log y)^2/logy`


f(x) = `{{:(x^2 + 1",",  "यदि"  0 ≤ x ≤ 1),(3 - x",",  "यदि"  1 ≤ x ≤ 2):}` द्वारा दिए जाने वाले फलन पर रोले के प्रमेय की अनुप्रयोगता पर चर्चा कीजिए।


[0, 1] में f(x) = x3 – 2x2 – x + 3 


यदि  f(x) = 2x और g(x) = `x^2/2 + 1` है तो निम्नलिखित में से कौन - सा फलन असंतत हो सकता है?


मान लीजिए f(x) = |sin x| है, तब


 यदि y = `log ((1 - x^2)/(1 + x^2))` है, तो `"dy"/"dx"` बराबर है।


वक् `sqrt(x) + sqrt(y)` = 1 के लिए, `(1/4, 1/4)` पर `"dy"/"dx"` ______


यदि f अपने प्राँत D पर संतत है, तो |f| भी D पर संतत होगा।


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