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बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। किसी भी सम्मिश्र संख्या z के लिए, |z| + |z – 1| का कम से कम मान 1 है। - Mathematics (गणित)

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Question

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।

किसी भी सम्मिश्र संख्या z के लिए, |z| + |z – 1| का कम से कम मान 1 है।

Options

  • सत्य

  • असत्य

MCQ
True or False

Solution

यह कथन सत्य है।

स्पष्टीकरण:

देखिए, z = x + iy

⇒ |z| + |z – 1| = `sqrt(x^2 + y^2) + sqrt((x - 1)^2 + y^2)`
यह समझें कि, |z| + |z – 1| का मान न्यूनतम है जब, x = 0, y = 0, अर्थात्, 1

इसलिए, किसी भी सम्मिश्र संख्या z के लिए कथन |z| + |z – 1|, का कम से कम मान 1 है यह सही है।

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सम्मिश्र संख्याओं का बीजगणित
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Chapter 5: सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघात समीकरण - प्रश्नावली [Page 93]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 5 सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघात समीकरण
प्रश्नावली | Q 26. (iii) | Page 93

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सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक को ध्रुवीय रूप में रूपांतरित कीजिए:

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