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Question
निम्नलिखित फलन की सातत्य की जाँच कीजिए:
f(x) = `abs (x - 5)`
Solution
f(x) = – (x – 5) = 5 – x, जो कि एक बहुपद है,
`lim_(x->a^+) f(x) lim_(h->0) |a + h - 5| = |a - 5| = a - 5`
`lim_(x->a^-) f(x) = lim_(h->0)|a - h - 5| = |a - 5| = a - 5`
f (a) = |a - 5| = a - 5
∴ `lim_(x->a^+) f(x) = lim_(x->a^-) f(x) = f(a)`
अतः f, x की समस्त मान के लिए संतत है।
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