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Question
प्रथम चतुर्थांश में x2 = 4y, y = 2, y = 4 एवं y-अंक्ष से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Solution
दिया हुआ वक्र अक्ष के प्रति सममित है तथा हमें प्रथम चतुर्थांश के क्षेत्रफल ज्ञात करना
`therefore` अभीष्ट क्षेत्रफल = क्षेत्रफल ABCDA
`= int_2^4 x " dy" = int_2^4 2sqrt"y" " dy" ...[because x = 2 sqrt y]`
`= 2 ["y"^(3/2)/(3/2)]_2^4`
`= 4/3 [(4)^(3/2) - (2)^(3/2)]`
`= 4/3 [sqrt64 - sqrt8]`
`= 4/3 [8 - 2sqrt2]`
`= (32 - 8 sqrt2)/3` वर्ग इकाई
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