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Y = Ax + A3 } द्वारा निरूपित वक्रों के कुल के अवकल समीकरण की घात है - Mathematics (गणित)

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Question

y = Ax + A3 } द्वारा निरूपित वक्रों के कुल के अवकल समीकरण की घात है

Options

  • 1

  • 2

  • 3

  • 4

MCQ

Solution

सही उत्तर 1 है। 

व्याख्या:

दिया गया समीकरण y = Ax + A3

दोनों पक्षों को अवकल करने पर, हम प्राप्त करते हैं

`("d"y)/("d"x)` = A जिसकी घात 1 है।

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अवकल समीकरण
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Chapter 9: अवकल समीकरण - प्रश्नावली [Page 192]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 12
Chapter 9 अवकल समीकरण
प्रश्नावली | Q 42 | Page 192

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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`dy/dx + 3y = e^(- 2x)`


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

(1 + x2)dy + 2xy dx = cot x dx (x ≠ 0)


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`(x + y) dy/dx = 1`


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-

`dy/dx + 2  y tan x = sin x`; y = 0 यदि x = `pi/4`


अवकल समीकरण `"dy"/"dx"` = yex,  x = 0, y = e में y का मान बताएं जब x = 1


मूल बिंदु से गुजरने वाली सरल रेखाओं के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।


दी गई त्रिज्या a के सभी वृत्तों के अवकल समीकरण की कोटि है


अवकल समीकरण `2x * "dy"/"dx" y` = 3 का हल किस कुल को निरूपित करता है?


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" (x log x) + y` = 2logx का समाकलन गुणक है


F(x, y) = `("y"cos("y"/x) + x)/(xcos("y"/x))` समघातीय फलन नहीं है।


F(x, y) = `(x^2 + y^2)/(x - y)` कोटि 1 का समघातीय फलन है।


`"dy"/"dx"` = 2y–x का हल ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण  `"dy"/"dx"` = 1 + x + y2 + xy2,  को हल कीजिए जब y = 0, x = 0


y2dx + (x2 – xy + y2) dy = 0 का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


केंद्र (1, 2) वाले सभी सकेंद्री वृत्तों के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।


बिंदु (2, 1) से जाने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका किसी भी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता  `(x^2 + "y"^2)/(2x"y")` है।


मूल बिंदु से गुजरने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए यदि इस वक्र के किसी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता इस बिंदु के x निर्देशांक (भुज) तथा y निर्देशांक (कोटि) के अंतर के वर्ग के बराबर है।


अवकल समीकरण `(("d"^2"y")/("d"x^2))^2 + (("dy")/("d"x))^2 = xsin(("dy")/("d"x))` की घात है


अवकल समीकरण `cosx ("dy")/("d"x) + "y"sinx` = 1 का समाकलन गुणक है।


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + (1 + "y"^2)/(1 + x^2)` का हल है


`x ("dy")/("d"x) + "y"` = ex का हल है


समीकरण (2y – 1)dx – (2x + 3)dy = 0 का हल है


`(1 + x^2) ("dy")/("d"x) + 2x"y" - 4x^2` = 0 का हल ______ है।


`("dy")/("d"x) + "y" = (1 + "y")/x` का समाकलन गुणक ______ है।


`("d"x)/("dy") + "p"_1x = "Q"_1` प्रकार के अवकल समीकरण के हल को x.I.F. = `("I"."F") xx "Q"_1"dy"` द्वारा दिया जाता है।


`("d"x)/("dy") = "g"(x, "y")` जहाँ g (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, प्रकार के अवकल समीकरण को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन x = vy है।


वृत्तों के कुल x2 + (y – a)2 = aको निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि दो होगी।


`("dy")/("d"x) = ("y"/x)^(1/3)` का हल  `"y"^(2/3) - x^(2/3)` = c है।


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) = (x + 2"y")/x` का हल x + y = kx2 है।


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