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प्रश्न
सिद्ध कीजिए: sin 3x + sin 2x – sin x = 4sin x ` cos x/2 cos (3x)/2`
उत्तर
बायाँ पक्ष = sin 3x + (sin 2x – sin x)
= `2sin (3x)/2 cos (3x)/2 + 2 cos (2x + x)/2 sin (2x - x)/2` `[∵ sin A = 2sin A/2 cos A/2]`
= `2 sin (3x)/2 cos (3x)/2 +2cos (3x)/2 sin (x)/2`
= `2cos (3x)/2 [sin (3x)/2 + sin x/2 ]`
= `2cos (3x)/2 [(2sin (3x)/2 + x/2)/2 (cos (3x)/2 - x/2)/2]`
= `2cos (3x)/3 [2sin x cos x/2] = 4 sin x cos x/2 cos (3x)/2`
= दायाँ पक्ष।
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