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प्रश्न
यदि tanθ = `a/b` है, तो bcos2θ + asin2θ बराबर है -
विकल्प
a
b
`a/b`
इनमें से कोई नहीं
उत्तर
b
स्पष्टीकरण:
जान लेते है कि, दी गई अभिव्यक्ती tanθ = `a/b` है।
विस्तृत करने पर bcos2θ + asin2θ
त्रिकोणमितीय सूत्र जिनमे दोहरे कोण सर्वसमिका है का उपयोग करने पर, `cos2A = (1 - tan^2A)/(1 + tan^2A)`
∴ bcos2θ + asin2θ = `b[(1 - tan^2 theta)/(1 + tan^2 theta)] + a[(2 tan theta)/(1 + tan^2 theta)]`
= bcos2θ + asin2θ = `b[(1 - a^2/b^2)/(1 + a^2/b^2)] + a[((2a)/b)/(1 + a^2/b^2)]`
= `(b^3 + a^2b)/(b^2 + a^2)`
= `(b(b^2 + a^2))/(b^2 + a^2)`
= b
सही पर्याय b है।
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