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प्रश्न
यदि cos–1α + cos–1β + cos–1γ = 3π, तब α(β + γ) + β(γ + α) + γ(α + β) बराबर है।
विकल्प
0
1
6
12
उत्तर
सही उत्तर 6 है।
व्याख्या:
हमारे पास cos–1α + cos–1β + cos–1γ = 3π
⇒ cos–1α + cos–1β + cos–1γ = π + π + π
⇒ cos–1α = π, cos–1β = π और cos–1γ = π
⇒ α = cos π, β = cos π और γ = cos π
∴ α = – 1, β = – 1 और γ = – 1
जो देता है α = β = γ = –1
तो α(β + γ) + β(γ + α) + γ(α + β)
⇒ (– 1)(– 1 – 1) + (– 1)(– 1 – 1) + (– 1)(– 1 – 1)
⇒ (– 1)(– 2) + (– 1)(– 2) + (– 1)(– 2)
⇒ 2 + 2 + 2
⇒ 6
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