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Solutions for Chapter 6: रेखाएँ और कोण
Below listed, you can find solutions for Chapter 6 of CBSE NCERT Exemplar for Mathematics [Hindi] Class 9.
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 9 6 रेखाएँ और कोण प्रश्नावली 6.1 [Pages 55 - 56]
निम्नलिखित प्रश्नों के सही उत्तर लिखिए -
निम्नलिखित आकृति में, यदि AB || CD || EF, PQ || RS, ∠RQD = 25° और ∠CQP = 60° है, तो ∠QRS बराबर है
85°
135°
145°
110°
यदि किसी त्रिभुज का एक कोण अन्य दो कोणों के योग के बराबर हो, तो वह त्रिभुज है एक ______।
समद्विबाहु त्रिभुज
अधिककोण त्रिभुज
समबाहु त्रिभुज
समकोण त्रिभुज
एक त्रिभुज का एक बहिष्कोण 105° है तथा उसके दोनों अंतः विपरीत कोण बराबर हैं। इनमें से प्रत्येक बराबर कोण है
`37 1^circ/2`
`52 1^circ/2`
`72 1^circ/2`
75°
किसी त्रिभुज के कोणों का अनुपात 5 : 3 : 7 है। वह त्रिभुज है एक ______।
न्यूनकोण त्रिभुज
अधिक कोण त्रिभुज
समकोण त्रिभुज
समद्विबाहु त्रिभुज
यदि किसी त्रिभुज का एक कोण 130° है, तो अन्य दोनों कोणों के समद्विभाजकों के बीच का कोण हो सकता है
50°
65°
145⁰
155°
निम्नलिखित आकृति में, POQ एक रेखा है। x का मान है
20°
25°
30°
35°
निम्नलिखित आकृति में, यदि OP || RS, ∠OPQ = 110° और ∠QRS = 130° है, तो ∠PQR बराबर है
40°
50°
60°
70°
एक त्रिभुज के कोण 2 : 4 : 3 के अनुपात में हैं। त्रिभुज का सबसे छोटा कोण है
60°
40°
80°
20°
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 9 6 रेखाएँ और कोण प्रश्नावली 6.2 [Pages 56 - 57]
आकृति में, x +y के किस मान के लिए ABC एक रेखा होगी? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
क्या किसी त्रिभुज के सभी कोण 60° से कम हो सकते हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
क्या किसी त्रिभुज के दो अधिक कोण हो सकते हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
कोणों 45°, 64° और 72° वाले कितने त्रिभुज खींचे जा सकते हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
कोणों 53°, 64° और 63° वाले कितने त्रिभुज खींचे जा सकते हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
निम्नलिखित आकृति में, x का वह मान ज्ञात कीजिए, जिसके लिए l और m समांतर होंगे।
दो आसन्न कोण बराबर हैं। क्या यह आवश्यक है कि ये दोनों कोण समकोण हों? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
यदि दो प्रतिच्छेदी रेखाओं से बना एक कोण समकोण है, तो अन्य तीन कोणों के बारे में आप क्या कह सकते हैं? अपने उत्तर का कारण दीजिए।
निम्नलिखित आकृति में, कौन-सी दो रेखाएँ समांतर हैं और क्यों?
 |
 |
दो रेखाएँ l और m एक ही रेखा n पर लंब हैं। क्या l और m परस्पर लंब हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 9 6 रेखाएँ और कोण प्रश्नावली 6.3 [Pages 58 - 60]
निम्नलिखित आकृति में, OD कोण ∠AOC का समद्विभाजक है, OE कोण ∠BOC का समद्विभाजक है तथा OD ⊥ OE है। दर्शाइए कि A, O और B सरेख हैं।
निम्नलिखित आकृति में, ∠1 = 60° और ∠6 = 120° है। दर्शाइए कि m और n समांतर हैं।
AP और BQ उन दो एकांतर अंतःकोणों के समद्विभाजक हैं जो समांतर रेखाओं l और m के तिर्यक रेखा t द्वारा प्रतिच्छेद से बनते हैं (आकृति)। दर्शाइए कि AP || BQ है।
यदि निम्नलिखित आकृति में, एकांतर अंतःकोणों के समद्विभाजक AP और BQ समांतर हैं, तो दर्शाइए कि l ॥ m है।
निम्नलिखित आकृति में, BA || ED और BC || EF है। दर्शाइए कि ∠ABC = ∠DEF है।
[संकेत : DE को आगे बढ़ाइए ताकि वह BC को, मान लीजिए P पर प्रतिच्छेद करें।]
निम्नलिखित आकृति में, BA || ED और BC || EF है। दर्शाइए कि ∠ABC + ∠DEF = 180° है।
निम्नलिखित आकृति में, DE || QR तथा AP और BP क्रमश: कोणों ∠EAB और ∠RBA के समद्विभाजक हैं। ∠APB ज्ञात कीजिए।
किसी त्रिभुज के कोणों का अनुपात 2 : 3 : 4 है। इस त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए।
एक त्रिभुज ABC का कोण A समकोण है। BC पर L एक बिंदु इस प्रकार है कि AL ⊥ BC है। सिद्ध कीजिए कि ∠BAL = ∠ACB है।
दो रेखाएँ क्रमश: दो समांतर रेखाओं पर लंब हैं। दर्शाइए कि ये दोनों रेखाएँ परस्पर समांतर हैं।
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 9 6 रेखाएँ और कोण प्रश्नावली 6.4 [Pages 61 - 62]
यदि दो रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं तो सिद्ध कीजिए कि शीर्षाभिमुख कोण बराबर होते हैं।
∆ABC के अंतःकोण ∠B और बहिष्कोण ∠ACD के समद्विभाजक बिंदु T पर प्रतिच्छेद करते हैं। सिद्ध कीजिए कि `∠BTC = 1/2 ∠BAC` हैं।
एक तिर्यक रेखा दो समांतर रेखाओं को प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि इस प्रकार बने संगत कोणों के युग्म के समद्विभाजक समांतर होते हैं।
सिद्ध कीजिए कि एक दिए हुए बिंदु से होकर, हम एक दी हुई रेखा पर केवल एक लंब ही खींच सकते हैं।
[संकेत : विरोधाभास द्वारा उपपत्ति का प्रयोग कीजिए।]
सिद्ध कीजिए कि दो रेखाएँ जो क्रमशः दो प्रतिच्छेदी रेखाओं पर लम्ब हो, परस्पर प्रतिच्छेद करती है।
[संकेत : विरोधाभास द्वारा उपपत्ति का प्रयोग कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज के कम से कम दो न्यूनकोण अवश्य होने चाहिए।
निम्नलिखित आकृति में, ∠Q > ∠R, PA कोण ∠QPR का समद्विभाजक है तथा PM ⊥ QR है। सिद्ध कीजिए कि ∠APM = `1/2` (∠Q – ∠R) है।
Solutions for 6: रेखाएँ और कोण
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 9 chapter 6 - रेखाएँ और कोण
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