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![NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 9 chapter 10 - वृत्त - Shaalaa.com](/images/mathematics-hindi-class-9_6:5f2b1b2038084cf381bfa42c826a928c.jpg "NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 9 chapter 10 - वृत्त")
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Solutions for Chapter 10: वृत्त
Below listed, you can find solutions for Chapter 10 of CBSE NCERT Exemplar for Mathematics [Hindi] Class 9.
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 9 10 वृत्त प्रश्नावली 10.1 [Pages 100 - 102]
निम्नलिखित में से प्रत्येक में सही उत्तर लिखिए -
किसी वृत्त का AD एक व्यास है और AB एक जीवा है। यदि AD = 34 cm, AB = 30 cm है, तो वृत्त के केंद्र से AB की दूरी है
17 cm
15 cm
4 cm
8 cm
निम्नलिखित आकृति में, यदि OA = 5 cm, AB = 8 cm तथा OD जीवा AB पर लंब है, तो CD बराबर है
2 cm
3 cm
4 cm
5 cm
यदि AB = 12 cm, BC = 16 cm और AB रेखाखंड BC पर लंब है, तो A, B और C से होकर जाने वाले वृत्त की त्रिज्या है
6 cm
8 cm
10 cm
12 cm
निम्नलिखित आकृति में, यदि ∠ABC = 20° है, तो ∠AOC बराबर है
20º
40º
60º
10º
निम्नलिखित आकृति में, यदि AOB वृत्त का एक व्यास तथा AC = BC है, तो ∠CAB बराबर है
30º
60º
90º
45º
निम्नलिखित आकृति में, यदि ∠OAB = 40° है, तो ∠ACB बराबर है
50⁰
40⁰
60⁰
70⁰
निम्नलिखित आकृति में, यदि ∠DAB = 60°, ∠ABD = 50° है, तो ∠ACB बराबर है
60º
50º
70º
80º
ABCD एक ऐसा चक्रीय चतुर्भुज है कि AB इस चतुर्भुज के परिगत वृत्त का एक व्यास है तथा ∠ADC = 140° है। तब, ∠BAC बराबर है
80º
50º
40º
30º
निम्नलिखित आकृति में, BC वृत्त का व्यास है तथा ∠BAO = 60° है। तब, ∠ADC बराबर है
30°
45°
60°
120°
निम्नलिखित आकृति में, ∠AOB = 90° और ∠ABC = 30° है। तब, ∠CAO बराबर है :
30⁰
45⁰
90⁰
60⁰
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 9 10 वृत्त प्रश्नावली 10.2 [Pages 102 - 103]
निम्नलिखित में प्रत्येक के लिए सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए -
एक वृत की दो जीवाएँ AB और CD में से प्रत्येक केंद्र से 4 cm की दूरी पर है। तब, AB = CD है।
सत्य
असत्य
केंद्र O वाले वृत्त की दो जीवाएँ AB और AC, OA के विपरीत ओर स्थित हैं। तब, ∠OAB = ∠OAC है।
सत्य
असत्य
O और O' केंद्रों वाले दो सर्वांगसम वृत्त A और B दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं। तब, ∠AOB = ∠AO'B हैं।
सत्य
असत्य
तीन सरेख बिंदुओं से होकर एक वृत्त खींचा जा सकता हैं।
सत्य
असत्य
दो बिंदुओं A और B से होकर 3 cm त्रिज्या का एक वृत्त खींचा जा सकता है, यदि AB = 6 cm है।
सत्य
असत्य
AOB वृत्त का एक व्यास है तथा C वृत्त पर स्थित कोई बिंदु है। तब, AC2 + BC2 = AB2 है।
सत्य
असत्य
ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है, जिसमें ∠A = 90°, ∠B = 70°, ∠C = 95° और ∠D = 105° है।
सत्य
असत्य
यदि A, B, C, और D चार बिंदु इस प्रकार हैं कि ∠BAC = 30° और ∠BDC = 60° है, तो D उस वृत्त का केंद्र है, जो A, B और C बिंदुओं से होकर खींचा जाता है।
सत्य
असत्य
यदि A, B, C और D चार बिंदु इस प्रकार हैं कि ∠BAC = 45° और ∠BDC = 45° है, तो A, B, C और D चक्रीय है।
सत्य
असत्य
निम्नलिखित आकृति में, यदि AOB एक व्यास है और ∠ADC = 120° है, तो ∠CAB = 30° है।
सत्य
असत्य
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 9 10 वृत्त प्रश्नावली 10.3 [Pages 104 - 106]
यदि एक वृत्त के चाप AXB और CYD सर्वांगसम हैं तो AB और CD का अनुपात ज्ञात कीजिए।
यदि एक वृत्त PXAQBY की एक जीवा AB का लंब समद्विभाजक वृत्त को P और Q बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है, तो सिद्ध कीजिए कि चाप PXA ≅ चाप PYB हैं।
A, B और C किसी वृत्त पर स्थित तीन बिंदु हैं। सिद्ध कीजिए कि AB, BC और CA के लंब समद्विभाजक संगामी है।
AB और AC एक वृत्त की दो बराबर जीवाएँ हैं। सिद्ध कीजिए कि ∠BAC का समद्विभाजक वृत्त के केंद्र से होकर जाता है।
यदि वृत्त की दो जीवाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाला रेखाखंड वृत्त के केंद्र से होकर जाता है, तो सिद्ध कीजिए कि दोनों जीवाएँ समांतर है।
ABCD एक ऐसा चतुर्भुज है कि A शीर्षों B, C और D से होकर जाने वाले वृत्त का केंद्र है। सिद्ध कीजिए कि ∠CBD + ∠CDB = `1/2` ∠BAD है।
O त्रिभुज ABC का परिकेंद्र है तथा D आधार BC का मध्य-बिंदु है। सिद्ध कीजिए कि ∠BOD = ∠A है।
एक उभयनिष्ठ कर्ण AB पर दो समकोण त्रिभुज ACB और ADB इस प्रकार खींचे गए हैं कि वे विपरीत ओर स्थित हैं। सिद्ध कीजिए कि ∠BAC = ∠BDC हैं।
एक वृत्त की दो जीवाएँ AB और AC उसके केंद्र पर क्रमश : 90° और 150° के कोण अंतरित करती हैं। ∠BAC ज्ञात कीजिए, यदि AB और AC केंद्र के विपरीत ओर स्थित हैं।
यदि BM और CN त्रिभुज ABC की भुजाओं AC और AB पर खींचे गए लंब हैं, तो सिद्ध कीजिए कि बिंदु B, C, M और N चक्रीय हैं।
यदि किसी समद्विबाहु त्रिभुज के आधार के समांतर कोई रेखा उसकी बराबर भुजाओं को प्रतिच्छेद करने के लिए खींची जाए, तो सिद्ध कीजिए कि इस प्रकार बना चतुर्भुज चक्रीय होता है।
यदि किसी चक्रीय चतुर्भुज की सम्मुख भुजाओं का एक युग्म बराबर है, तो सिद्ध कीजिए कि इसके विकर्ण भी बराबर हैं।
एक त्रिभुज ABC का परिकेंद्र O है। सिद्ध कीजिए कि ∠OBC + ∠BAC = 90º है।
किसी वृत्त की एक जीवा उसकी त्रिज्या के बराबर है। इस जीवा द्वारा दीर्घ वृत्तखंड में किसी बिंदु पर अंतरित कोण ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित आकृति में, ∠ADC = 130° और जीवा BC = जीवा BE है। ∠CBE ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित आकृति में, ∠ACB = 40° है। ∠OAB ज्ञात कीजिए।
एक चतुर्भुज ABCD एक वृत्त के अंतर्गत इस प्रकार है कि AB वृत्त का व्यास है और ∠ADC = 130° है। ∠BAC ज्ञात कीजिए।
केंद्रों O और O' वाले दो वृत्त बिंदुओं A और B पर प्रतिच्छेद करते हैं। A (या B) से होकर एक रेखा PQ रेखाखंड OO' के समांतर खींची जाती है, जो वृत्तों को P और Q पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि PQ = 2 OO' है।
निम्नलिखित आकृति में, AOB वृत्त का व्यास है तथा C, D और E अर्धवृत्त पर स्थित कोई तीन बिंदु हैं। ∠ACD + ∠BED का मान ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित आकृति में, ∠OAB = 30° और ∠OCB = 57° है। ∠BOC और ∠AOC ज्ञात कीजिए।
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 9 10 वृत्त प्रश्नावली 10.4 [Pages 107 - 108]
यदि एक वृत्त की दो बराबर जीवाएँ परस्पर प्रतिच्छेद करें, तो सिद्ध कीजिए कि एक जीवा के दो भाग दूसरी जीवा के दोनों भागों के पृथक-पृथक बराबर होते हैं।
यदि एक समलंब की असमांतर भुजाएँ बराबर हों, तो सिद्ध कीजिए कि यह एक चक्रीय है।
यदि P, Q और R क्रमश : एक त्रिभुज की BC, CA और AB भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं तथा AD शीर्ष A से BC पर लंब है, तो सिद्ध कीजिए कि बिंदु P, Q, R और D चक्रीय है।
ABCD एक समांतर चतुर्भुज है। A और B से होकर एक वृत्त इस प्रकार खींचा जाता है कि वह AD को P पर और BC को Q पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि P, Q, C और D चक्रीय है।
सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज के किसी कोण का समद्विभाजक और उसकी सम्मुख भुजा का लंब समद्विभाजक, यदि प्रतिच्छेद करते हैं तो, उस त्रिभुज के परिवृत्त पर प्रतिच्छेद करते हैं।
यदि किसी वृत्त AYDZBWCX की दो जीवाएँ AB और CD समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं (आकृति), तो सिद्ध कीजिए कि चाप CXA + चाप DZB = चाप AYD + चाप BWC = एक अर्धवृत्त है।
यदि ABC किसी वृत्त के अंतर्गत एक समबाहु त्रिभुज है तथा P लघु चाप BC पर स्थित कोई बिंदु है, जो B या C के संपाती नहीं है, तो सिद्ध कीजिए कि PA कोण BPC का समद्विभाजक हैं।
निम्नलिखित आकृति में, AB और CD एक वृत्त की दो जीवाएँ हैं, जो E पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि AEC = `1/2` (चाप CXA द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण + चाप DYB द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण) है।
यदि एक चक्रीय चतुर्भुज ABCD के सम्मुख कोणों के समद्विभाजक इस चतुर्भुज के परिगत वृत्त को P और Q, बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं, तो सिद्ध कीजिए कि PQ इस वृत्त का व्यास है।
एक वृत्त की त्रिज्या `sqrt2` cm है। 2 cm लंबाई वाली जीवा द्वारा यह वृत्त दो वृत्त-खंडों में विभाजित किया जाता है। सिद्ध कीजिए कि इस जीवा द्वारा दीर्घ वृत्त-खंड के किसी बिंदु पर बना कोण 45° है।
एक वृत्त की दो बराबर AB और CD जीवाएँ बढ़ाने पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि PB = PD है।
AB और AC त्रिज्या r वाले एक वृत्त की दो जीवाएँ इस प्रकार हैं कि AB = 2AC है। यदि p और q क्रमश : केंद्र से AB और AC की दूरियाँ हैं, तो सिद्ध कीजिए कि 4q2 = p2 + 3r2 है।
निम्नलिखित आकृति में, O वृत्त का केंद्र है और ∠BCO = 30° है। x और y ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित आकृति में, O वृत्त का केंद्र है, BD = OD और CD ⊥ AB है। ∠CAB ज्ञात कीजिए।
Solutions for 10: वृत्त
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 9 chapter 10 - वृत्त
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