Advertisements
Advertisements
प्रश्न
y = cos–1(x2 – 4) का प्रांत है।
पर्याय
[3, 5]
[0, π]
`[-sqrt(5), -sqrt(3)] ∩ [-sqrt(5), sqrt(3)]`
`[-sqrt(5), -sqrt(3)] ∪ [-sqrt(3), sqrt(5)]`
उत्तर
सही उत्तर `[-sqrt(5), -sqrt(3)] ∪ [-sqrt(3), sqrt(5)]` है।
व्याख्या:
क्योंकि y = cos–1(x2 – 4)
⇒ cosy = x2 – 4
अर्थात – 1 ≤ x2 – 4 ≤ 1 ......(क्योंकि – 1 ≤ cos y ≤ 1)
⇒ 3 ≤ x2 ≤ 5
⇒ `sqrt(3) ≤ |x| ≤ sqrt(5)`
⇒ `x∈ [-sqrt(5), -sqrt(3)] ∪ [-sqrt(3), sqrt(5)]`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`tan^-1sin((-pi)/2)` को परिकलित कीजिए ।
`cos[sin^-1 1/4 + sec^-1 4/3]` का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि cot–17 + cot–18 + cot–118 = cot–13
`tan^-1((1 - x)/(1 + x)) = 1/2 tan^-1x, x > 0` को x के लिए हल कीजिए।
x के वे मान ज्ञात कीजिए जो समीकरण sin–1x + sin–1(1 – x) = cos–1x को संतुष्ट करते हैं।
दर्शाइए कि
`2tan^-1 {tan alpha/2 * tan(pi/4 - beta/2)} = tan^-1 (sin alpha cos beta)/(cosalpha + sinbeta)`
`sin^-1 (cos((43pi)/5))` का मान है।
व्यंजक cos–1[cos (– 680°)] का मान है।
sin-1 2x का प्रांत है।
(sin–1x)2 + (cos–1x)2 का क्रमश:अधिकतम तथा न्यूनतम मान है।
यदि θ = sin–1 (sin (– 600°), तब θ का मान है।
f(x) = sin–1x + cosx द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
sin (2 sin–1 (.6)) का मान है।
`tan(cos^-1 3/5 + tan^-1 1/4)` का मान है।
व्यंजक sin [cot–1 (cos (tan–11))] का मान है।
समीकरण tan–1x – cot–1x = `(1/sqrt(3))`
tan2 (sec–12) + cot2 (cosec–13) का मान है।
सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 ((sqrt(1 + x^2) + sqrt(1 - x^2))/((1 + x^2) - sqrt(1 - x^2))) = pi/2 + 1/2 cos^-1x^2`
यदि `cos(sin^-1 2/5 + cos^-1x)` = 0 , तो x का मान है।
sin (2 tan–1(0.75)) का मान है।
`cos^-1 (cos (3pi)/2)` का मान है।
व्यंजक `2 sec^-1 2 + sin^-1 (1/2)` का मान है।
यदि `sin^-1 ((2"a")/(1 + "a"^2)) + cos^-1 ((1 - "a"^2)/(1 + "a"^2)) = tan^-1 ((2x)/(1 - x^2))`, जहाँ a, x ∈ ] 0, 1, तब x का मान बराबर है।
यदि cos–1α + cos–1β + cos–1γ = 3π, तब α(β + γ) + β(γ + α) + γ(α + β) बराबर है।
`sin^-1 (sin (3pi)/5)` का मान ______ है।
यदि x सभी मानों के लिए y = `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` तब ______ < y < ______ .
परिणाम `tan^1x - tan^-1y = tan^-1 ((x - y)/(1 + xy))` तभी सत्य है जब xy ______ है।
सभी x ∈ R के लिए cot-1(-x) का मान cot-1x के पद में ______ है।
