Advertisements
Advertisements
प्रश्न
f(x) = sin–1x + cosx द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
पर्याय
[–1, 1]
[–1, π + 1]
`(– oo, oo)`
φ
उत्तर
सही उत्तर [–1, 1] है।
व्याख्या:
क्योंकि फलन cos का प्रांत R है तथा sin–1 का प्रांत [–1, 1] है।
इसलिए f(x) = sin–1x + cosx का प्रांत R ∩ [–1,1],
अर्थात [–1,1] है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
x = `sqrt(3)/2` के लिए cos-1x का मूख्य मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि tan(cot-1x) = cot(tan-1x). कारण सहित बताइए कि क्या यह x के सभी मानों के लिए सत्य है।
tan (cos–1x) का मान ज्ञात कीजिए और फिर `tan(cos^-1 8/17)` परिकलित कीजिए।
`cos[sin^-1 1/4 + sec^-1 4/3]` का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि `2sin^-1 3/5 - tan^-1 17/31 = pi/4`
`tan^-1((1 - x)/(1 + x)) = 1/2 tan^-1x, x > 0` को x के लिए हल कीजिए।
x के वे मान ज्ञात कीजिए जो समीकरण sin–1x + sin–1(1 – x) = cos–1x को संतुष्ट करते हैं।
निम्न में से कौन सा tan-1 की मुख्य मान शाखा है?
sec-1 की मुख्य मान शाखा है।
व्यंजक cos–1[cos (– 680°)] का मान है।
`sin^-1 ((-sqrt(3))/2)` का मुख्य मान है।
(sin–1x)2 + (cos–1x)2 का क्रमश:अधिकतम तथा न्यूनतम मान है।
यदि θ = sin–1 (sin (– 600°), तब θ का मान है।
y = cos–1(x2 – 4) का प्रांत है।
सिद्ध कीजिए कि `cot(pi/4 - 2cot^-1 3)` = 7
सिद्ध कीजिए कि `sin^-1 8/17 + sin^-1 3/5 = sin^-1 77/85`
`4tan^-1 1/5 - tan^-1 1/239` का मान ज्ञात कीजिए।
`sin^-1 [cos((33pi)/5)]` का मान है।
f(x) = `sin^-1 sqrt(x- 1)` द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
समीकरण `sqrt(1 + cos 2x) = sqrt(2) cos^-1 (cos x)` in `[pi/2, pi]` के वास्तविक हलों की संख्या है।
यदि cos–1x > sin–1x, हो तो
`sin^-1 (sin (3pi)/5)` का मान ______ है।
`tan^-1 sqrt(3)` का मुख्य मान ______ है।
यदि x सभी मानों के लिए y = `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` तब ______ < y < ______ .
प्रत्येक त्रिकोणमितीय फलन का उनके संगत प्रांतों में प्रतिलोम फलन का अस्तित्व होता है।
n का वह न्यूनतम मान जिसके लिए `tan^-1 "n"/pi > pi/4`, n ∈ N, के लिए सत्य हो, वह 5 है।
`Sin^-1 [cos (sin^-1 1/2)] "का मुख्य मान"` `pi/3` है।
