Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`sqrt(-25) xx sqrt(-9)` का मान ______ है।
उत्तर
`sqrt(-25) xx sqrt(-9)` का मान -15 है।
स्पष्टीकरण:
सरलीकृत करे, `sqrt(-25) xx sqrt(-9)`
= `sqrt(-1) . sqrt(25) xx sqrt(-1) . sqrt(9)`
= 5i × 3i
= 15i2
= –15
इसलिए, `sqrt(-25) xx sqrt(-9)` का मान −15 है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
सम्मिश्र संख्या का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए:
4 - 3i
निम्नलिखित व्यंजक को a + ib के रूप में व्यक्त कीजिए:
`((3 + isqrt5)(3 - isqrt5))/((sqrt3 + sqrt2i)-(sqrt3 - isqrt2))`
सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक को ध्रुवीय रूप में रूपांतरित कीजिए:
1 – i
यदि `x – iy = sqrt((a-ib)/(c - id))` , तो सिद्ध कीजिए की `(x^2 + y^2) = (a^2 + b^2)/(c^2 + d^2)`
यदि α और β भिन्न सम्मिश्र संख्याएँ हैं जहाँ |β| = 1, तब `|(beta - alpha)/(1-baralphabeta)|` का मान ज्ञात कीजिए।
यदि `((1+i)/(1-i))^m` = 1, तो m का न्यूनतम पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए।
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।
सम्मिश्र संख्या cosθ + isinθ, θ के किसी मान के लिए शून्य हो सकती है।
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।
यदि n एक धनात्मक पूर्णाक है, तो in + (i)n+1 + (i)n+2 + (i)n+3 का मान शून्य है।
`(i^(4n + 1) -i^(4n - 1))/2` का क्या मान है?
1 - i के कोणांक का मुख्य मान क्या है?
z का बिंदु पथ क्या होगा, यदि z – 2 – 3i का कोणांक `pi/4` है?
सम्मिश्र संख्याओं z, –iz और z + iz द्वारा सम्मिश्र तल में बनाये गये त्रिभुज का क्षेत्रफल है।
समीकरण z2 + |z|2 = 0, z ≠ 0 के हलों की संख्या है
यदि `((1 + i)/(1 - i))^3 - ((1 - i)/(1 + i))^3` = x + iy, तो (x, y) ज्ञात कीजिए।
यदि `(1 + i)^2/(2 - i)` = x + iy, तो x + y ज्ञात कीजिए।
यदि `((1 - i)/(1 + i))^100` = a + ib है, तो (a, b) ज्ञात कीजिए।
यदि `(barz + 2)/(barz - 1)` का वास्तविक भाग 4 है, तो दशाइए कि z को निरूपित करने वाले बिंदु का बिंदु पथ सम्मिश्र तल में एक वृत्त है।
यदि |z + 1| = z + 2(1 + i) है, तो z ज्ञात कीजिए।
यदि `(z - 1)/(z + 1)` एक शुद्धत: काल्पनिक संख्या है (z ≠ −1), तो |z| का मान ज्ञात कीजिए।
समीकरण `z + sqrt(2) |(z + 1)| + i` = 0 को संतुष्ट करने वाली सम्मिश्र संख्या ज्ञात कीजिए।
संख्या `(1 - i)^3/(1 - i^3)` ______ के बराबर है।
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।
एक शून्येत्तर सम्मिश्र संख्या का −i से गुणन उस सम्मिश्र संख्या द्वारा निरूपित बिंदु का मूल बिंदु के परित वामावर्त दिशा में एक समकोण पर घूर्णन कर देता है।
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।
किसी भी सम्मिश्र संख्या z के लिए, |z| + |z – 1| का कम से कम मान 1 है।
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।
|z – 1| = |z – i| को निरूपित करने वाला बिंदु पथ (1, 0) और (0, 1) को मिलाने वाली रेखा पर एक लंब रेखा है।
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।
असमिका |z – 4| < |z – 2| असमिका x > 3 से प्रदत्त क्षेत्र को निरूपित करती है।
मान लीजिए कि x, y ∈ R, तो x + iy एक अवास्तविक सम्मिश्र संख्या है, यदि
θ का वह वास्तविक मान, जिसके लिए `(1 + i cos theta)/(1 - 2i cos theta)` एक वास्तविक संख्या है, निम्नलिखित में से कौन सा है:
यदि f(z) = `(7 - z)/(1 - z^2)` जहाँ z = 1 + 2i, तो |f(z)| है