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Question
समीकरण 5cos2θ + 7sin2θ - 6 = 0 का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
Solution
अभिव्यक्ती हल करने पर
5cos2θ + 7sin2θ - 6 = 0
⇒ 5cos2θ + 5sin2θ + 2sin2θ - 6 = 0
⇒ 5(cos2θ + sin2θ) + 2sin2θ - 6 = 0
⇒ 2sin2θ - 1 = 0
हल करने पर,
⇒ 2(1 - cos2θ) - 1 = 0
⇒ 2cos2θ = 1
⇒ cos2θ = `1/2`
⇒ `cos^2theta = cos^2 pi/4`
ज्ञात है कि cos2θ = cos2α यदि θ = nπ ± α है।
अतः,
`theta = npi ± pi/4, n ∈ Z`
दी गई अभिव्यक्ती का सामान्य उत्तर `theta = npi ± pi/4, n ∈ Z` है।
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