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Question
समीकरण sinx - 3sin2x + sin3x = cosx - 3cos2x + cos3x का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
Solution
विस्तृत अभिव्यक्ती है,
2(sin2x.cosx - cos2x.cosx) = 3(sin2x - cos2x)
⇒ 2cosx(sin2x - cos2x) - 3(sin2x - cos2x) = 0
⇒ (sin2x - cos2x)(2cosx - 3) = 0
जान लेते हैं कि -1 ≤ cosθ ≤ 1
अतः,
sin2x - cos2x = 0
2cosx - 3 ≠ 0
अतः,
`(sin2x)/(cos2x)` = 1
⇒ tan2x = 1
⇒ tan2x = `tan pi/4`
⇒ `x = (npi)/2 + pi/8`
दी गई अभिव्यक्ती का सामान्य उत्तर `x = (npi)/2 + pi/8`, n ∈ Z है।
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