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Question
यदि a cosθ + b sinθ = m और a sinθ - b cosθ = n है, तो सिद्ध कीजिए कि a2 + b2 = m2 + n2 है।
Solution
दर्शाएँ कि, a2 + b2 = m2 + n2
ज्ञात है कि, a cosθ + b sinθ = m और a sinθ - b cosθ = n
m2 + n2 = (a cosθ + b sinθ)2 + (a sinθ - b cosθ)2
= a2cos2θ + b2sin2θ + 2ab sinθ cosθ + a2sin2θ + b2cos2θ - 2ab sinθ cosθ
= a2(sin2θ + cos2θ) + b2(sin2θ + cos2θ)
= a2 + b2
यह दर्शाया है कि, a2 + b2 = m2 + n2
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