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प्रश्न
यदि सम्मिश्र संख्या 2 − i से निरूपित बिंदु को मूलबिंदु के प्रति दक्षिणावर्त दिशा में एक कोण `π/2` पर घुमाया जाए, तो उस बिंदु की नयी स्थिति होगी
विकल्प
1 + 2i
–1 – 2i
2 + i
–1 + 2i
उत्तर
–1 – 2i
स्पष्टीकरण:
पता है कि z = 2 – i
यह समझें कि, यदि z को दक्षिणावर्त दिशा में उत्पत्ति के कोण `π/2` के माध्यम से घुमाया जाए।
इसलिए, नई स्थिति = `z.e^(-(pi/2))`
= `(2 - i) e^(-(pi/2))`
= `(2 - i)[cos((-pi)/2) + i sin ((-pi)/2)]`
= (2 – i)(0 – i)
= –1 – 2i
सही विकल्प –1 – 2i है।
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